关于前端负荷惯量的计算

关于前端负荷惯量的计算（惯性力矩）的示例。

夹治具的设计中使用CAD等时，请使用CAD求值。

前端负载为机器人法兰上夹治具等的终端受动器与工件的总负载。

计算前端负荷惯量时需满足以下几点。

• 不可添加超过机器人本体规格的“最大允许惯量”的前端负载。
• 将前段负载条件输入至项目内的使用条件参数后“重力补偿控制功能(GrvCtrl)”和“最佳速度控制功能(SpeedMode)可更恰当地进行动作。

惯量（惯性力矩）的计算公式

各种形状（圆柱1、圆柱2、长方体、球、重心位置不在旋转轴上时、）的基本惯量的计算公式。

• l： 惯量（旋转力矩）
• m： 质量
• r： 半径
• a,b,c,L： 长度

圆柱1（围绕圆的中心轴旋转）

以圆的中心轴为旋转中心。

计算公式l = 1/2 * m * r^2

圆柱2（围绕与圆的中心轴垂直相交的轴旋转）

旋转轴通过重心。

计算公式l = 1/4 * m * ( r^2 + 1/3 * L^2)

长方体

旋转轴通过重心。

计算公式l = 1/12 * m * ( a^2 + b^2 )

球

旋转轴通过重心。

计算公式l = 2/5 * m * r^2

重心位置不在旋转轴上时

lg：重心的转动惯量

计算公式l = lg + m * L^2

J4、J5、J6转动惯量的计算示例

以下述终端受动器为例。

PartA

半径(ra)：20、长度(la)：100、质量(ma)：1.0、重心距旋转轴的距离(La)

PartB

半径(ra)：10、长度(lb)：40、质量(mb)：0.1、重心距旋转轴的距离(Lb)

PartC

长度(hc)：120、宽度(wc)：15、厚度(tc)：10、质量(mc)：0.14、重心距旋转轴的距离(Lc)

J6的转动惯量(Ij6)

PartA的J6转动惯量为

Ia6 = 1/2 * ma * ra^2 + ma * La^2

PartB的J6转动惯量为

Ib6 = 1/2 * mb * rb^2 + mb * Lb^2

PartC的J6转动惯量为

Ic6 = 1/12 * mc * (hc^2 + wc^2) + mc * Lc^2

所有夹治具的J6转动惯量为

Ij6 = Ia6 + Ib6 + Ic6

J5的转动惯量(Ij5)

请参考机器人的图纸计算重心距离各零部件旋转轴的距离。J5、J4的转动惯量根据对应轴下方的轴位置不同，重心距离也不同。在最大距离处计算。

PartA的J5转动惯量为与圆柱中心轴相交差旋转轴的惯量。

Ia5 = 1/4 * ma * (ra^2 + 1/3 * la^2) + ma * La^2

PartB的J5转动惯量为与圆柱中心轴相交差旋转轴的惯量。

Ib5 = 1/4 * mb * (rb^2 + 1/3 * lb^2) + mb * Lb^2

PartC的J5转动惯量为

Ic5 = 1/12 * mc * (wc^2 + tc^2) + mc * Lc^2

所有夹治具的J5转动惯量为

Ij5 = Ia5 + Ib5 + Ic5

J4的转动惯量(Ij4)

J4的计算与J5相同。